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数学大师不为人知的一面

摘要:师生相处或许会成为直抵学生灵魂深处的教育,让学生铭记一生。

华罗庚

师生相处或许会成为直抵学生灵魂深处的教育,让学生铭记一生。什么样的老师是好老师?什么样的老师会给学生带来一生的影响?理想的师生关系又应该如何构建?数学教育家单墫在求学、为师的生涯中,与数学大家们的交流,也从某种程度上勾勒出“师者”的伟岸形象。

单墫是我国著名数学家、数学教育家,也是1983年我国首批获得理科博士学位的18人之一。在过去几十年中,他一直专注于数学传播、普及和数学竞赛的人才选拔及相关研究。

1964年他毕业于扬州师范学院数学系,被分配到南京成为一名中学教师。1978年,35岁的他被选拔到中国科学技术大学读研。他曾接受常庚哲、陆鸣皋等知名数学家的指导,后师从著名数学家王元。

单墫自述,“对数学普及饶有兴趣。因为当了一辈子教师,而且‘好为人师’,所以写了不少普及数学文化的文章”。在其学术生涯中,接触到的多位数学大师也给他带来很大的影响。在他所著的《单墫数学与教育文选》中就谈到华罗庚、陈景润、王元、常庚哲等多位数学大师的风采,以及对后学潜移默化的影响。

华罗庚:聪明在于学习,天才由于积累

华罗庚先生非常重视培养人才与数学的普及工作。他对我国数学界影响之大,恐怕没有人能与之相比。

1950年,华先生回国后不久即参加数学研究所的筹备。1952年出任数学所所长。他广泛搜罗人才,并亲自领导数论组与代数组的讨论班,培养研究人才。他还在清华大学、中国科学技术大学任教,亲自给大学生上基础课并撰写讲义,即后来出版的《高等数学引论》。

华先生特别热心数学的普及工作,经常给中学师生与数学爱好者作通俗讲座,并写作一些科普读物,如《从杨辉三角谈起》《从祖冲之的圆周率谈起》《从孙子的神奇妙算谈起》等。“他还说,深入浅出是真功夫。他的报告就是深入浅出的典范。1964年,我第一次听到华先生的报告。华先生特别注意听众的接受能力。报告一 开始就说,今天来的人很多,我一定要把‘音’定好,不能太高,也不能太低”。

他定的“音”果然恰到好处。那天他先举了茶杯与杯盖的例子。圆口的茶杯,杯盖也是圆,直径稍大一些。杯盖无论怎么放,也不会落到杯中。但是,如果杯口是正方形呢?即使杯盖是稍大的正方形,依然会落入杯中。这个通俗的问题立即引起大家的兴趣。

接着,他又举了当时苏联发射洲际导弹宣布的禁入区域。他说,“从这个四边形区域的四个顶点,立即可以推出发射塔是在乌拉尔山的某处。”这样的例子雅俗共赏,充分说明生活中处处有数学,生活离不开数学。

华老对年轻一代寄予厚望。他写了很多介绍学习方法的文章,把自己的心得传授给大家。他勉励青年人努力学习,反复强调“聪明在于学习,天才由于积累”。在给母校金坛中学题词时,华老语重心长地写了4个字:“后来居上。”

陈景润:把软卧票给我,我自己去换成硬卧

“陈景润先生有恩于我,我的博士答辩就是陈先生主持的。那一天,报告厅挤满了人,各系的学生都来了,都想亲眼看一看这位仰慕已久的数学家。后面的人看不到,就站在折叠椅上,椅子踩坏了很多”。

陈先生没有惊人的外貌,永远是那么简朴。平顶头,戴一副极普通的眼镜,眼黑显得略大些,转动得比较少,老是呈沉思状,神游在数学王国里。

陈先生为人非常谦恭。1984年夏天,先生住在贵州民族学院。我们上山拜望,陈先生一定要沏茶,我们连声说不必费事,先生坚持要沏,水瓶空了,又提了水壶,装水,点火,忙个不停。我们告辞出来,又一定要送。因为是晚上,又是山路,大家一再请先生留步,先生才很勉强地答应,站在月光下,目送我们离去。

我们沿着蜿蜒的山路走了一刻多钟,到了山脚,正要上公路,忽然后面跑出一个人,扑到大家身上,大笑:“我一直跟在后面,你们都没有发现。”

1957年,由于对塔锐问题的研究受到华罗庚先生的赞赏,陈先生被调入数学所。那时他还很年轻。从那时到1966年的10年间,陈先生做了很多出色的工作,全是在6平方米小屋中,啃着干馒头完成的。

“文革”后,陈先生誉满天下。一次,我受校方委托请先生讲学(当时我在中科大)。这时先生已搬过家,但也只有两小间,仍然单身。先生执意留我吃饭,亲手做了自诩的“盖浇饭”,就是一碗米饭一个荷包蛋加上若干片胡萝卜,大概先生平时自奉的伙食还没有这样“丰盛”。先生一再提出“不要买软卧,硬卧、硬座都可以”,并向我要票:“把票给我,我自己去换成硬卧。”(据《文汇报》单墫/文)

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